一个两位数ab是质数,而ba是合数,且ab+ba是完全平方数,这样的数ab有几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:40:50

一个两位数ab是质数,而ba是合数,且ab+ba是完全平方数,这样的数ab有几个?
一个两位数ab是质数,而ba是合数,且ab+ba是完全平方数,这样的数ab有几个?

一个两位数ab是质数,而ba是合数,且ab+ba是完全平方数,这样的数ab有几个?
两位数ab可表示成10a+b,
而ba可表示成10b+a,
因为ab+ba=11(a+b)是完全平方数,
所以a+b=11,
所以a=2,3,4,5,6,7,8,9,
b=9,8,7,6,5,4,3,2,
检验ab是质数,ba是合数,可得
两位数ab=29,47,83.

三个!它们是29,47,83

1<=a<=9 1<=b<=9
ab是质数得出b为单数
ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
ab+ba是完全平方数,而2<=a+b<=18 则a+b=11
符合b为单数的，且1<=a<=9的有4个
ab分别是29 47 65 83
而这四个对应的ba都是合数
所以答案为4

10a+b+10b+a=11(a+b)
b不能整除，A能整除。
又11不能被开平方，
A+B=11
则有4+7=11
2+9=11
3+8=11
1+10=11
共有4组数。

一个两位数ab是质数,而ba是合数,且ab+ba是完全平方数,这样的数ab有几个? 如果两位数ab和ba都是质数,这两个质数的最大差是 证明：任何一个合数a至少有一个约数是质数,且不大于根号a 证明：任何一个合数a至少有一个约数是质数,且不大于根号a 两位数ab是质数,交换数字后得到的两位数ba也质数,则称ab为绝对质数,在大于11的两位数中绝对质数有( )两位数ab是质数,交换数字后得到的两位数ba也质数,则称ab为绝对质数,在大于11的两位数中 一个两位数,个位是最小的质数,十位是最小的合数,这个数是多少 一个两位数,个位最小是质数,十位最小是合数,这个数是多少? 即合数是又质数最小两位数是 一个两位数,个位上的数字和十位上数字都是合数,并且是互质数,这个两位数是 一个两位数乘最小的质数,积是188,那这个两位数乘最小的合数,积是多少? 一个两位数,个位上的数字和十位上的数字都是合数,并且是互质数,这个两位数 一个两位数,个位和十位上的数字都是合数,并且都是互质数,这个两位数是（ ）RT 一个是合数一个是质数的互质数 两位数ab减去ba的差是一个自然数的平方,这样的两位数有几个? 一个等边三角形的边长是质数,它的周长一定是（） A：质数B：合数 设p大于等于5,且是质数,而2p+1也是质数,求证：4p+1是合数 一个两位数个位上的数字既是奇数,又是合数,十位上的数字既是偶数又是质数 一个两位数,个位上和十位上的数字都是合数,并且是互质数,这个数最大是?