如何求证,y=lg(x+根号1+x的二次方)是奇函数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:19:09

如何求证,y=lg(x+根号1+x的二次方)是奇函数,
如何求证,y=lg(x+根号1+x的二次方)是奇函数,

如何求证,y=lg(x+根号1+x的二次方)是奇函数,
y=f(x)=lg(x+√ (x^2+1))
f(-x)=lg[-x+√ (x^2+1)]
=lg[√ (x^2+1))-x]
=lg{1/[√ (x^2+1))+x]}
=lg[√ (x^2+1))+x]^(-1)
=-lg[√ (x^2+1))+x]
=-lg[x+√ (x^2+1)]
=-f(x)
∴函数y=lg(x+√ (x^2+1))为奇函数.

y=lg(-x+根号1+x的二次方)=lg1/(x+根号1+x的二次方)=-y