a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数这个命题是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:39:30

a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数这个命题是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题说明理由
a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数
这个命题是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题说明理由

a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数这个命题是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题说明理由
这是真命题
证明:
(5a+2)(5a+1)+3
=25a^2+15a+2+3
=25a^2+15a+5
=5(5a^2+3a+1)
∴“a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数“是真命题

(5a+2)(5a+1)+3
=25a^2+2+15a+3
=25a^2+5+15a
=5(5a^2+3a+1)
所以这个命题是真命题代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数