把下列各式分解因式:(x^2-5)^2+8(x^2-5)+16.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:56:59

把下列各式分解因式:(x^2-5)^2+8(x^2-5)+16.
把下列各式分解因式:(x^2-5)^2+8(x^2-5)+16.

把下列各式分解因式:(x^2-5)^2+8(x^2-5)+16.
(x^2-5)^2+8(x^2-5)+16
=(x^2-5+4)^2
=(x^2-1)^2
=(x+1)^2(x-1)^2

(x^2-5)^2+8(x^2-5)+16
=(x^2-5+4)^2
=(x^2-1)^2
=[(x+1)(x-1)]^2
=(x+1)(x-1)^2.

将x^2-5看成一个整体,比如设为y
则上式为y^2+8y+16=(y+4)^2
把y=x^2-5带回去
(x^2-5)^2+8(x^2-5)+16=(x^2-5+4)^2=(x^2-1)^2=(x-1)^2×(x+1)^2