已知α,β为锐角,且cosα=10分之根号10,cosβ=5分之根号5,则α+β的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:26:05

已知α,β为锐角,且cosα=10分之根号10,cosβ=5分之根号5,则α+β的值是
已知α,β为锐角,且cosα=10分之根号10,cosβ=5分之根号5,则α+β的值是

已知α,β为锐角,且cosα=10分之根号10,cosβ=5分之根号5,则α+β的值是
cosα=√10/10,cosβ=√5/5,sinα=3√10/10,sinβ=2√5/5
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=3√2/10+2√2/10=√2/2,cos(α+β)=-√2/2 ,
α+β=3π/4