设f(x)=lg2+x/2-x,则f(x/2)+f(2/x)的定义域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:08:30

设f(x)=lg2+x/2-x,则f(x/2)+f(2/x)的定义域为?
设f(x)=lg2+x/2-x,则f(x/2)+f(2/x)的定义域为?

设f(x)=lg2+x/2-x,则f(x/2)+f(2/x)的定义域为?
f(x)=lg[(2+x)/(2-x)]
定义域为:(2+x)/(2-x)>0、-2

f(x)=lg2+x/2-x
f(x) 定义域:
2-x≠0
x≠2


x/2≠2
2/x≠2
得 x≠4 x≠1 x≠0
所以
f(x/2)+f(2/x)的定义域为 {x|x∈R,且x≠0,x≠1,x≠4}

我猜题目的意思是f(x)=lg(2+x/2-x)
(2+x/2-x)作为整体
那么就是要求次整体.(2+x/2-x)>0...①
也就是分别将x/2与2/x带入①式,(替换掉x项)
有两个不等式出现
(2+x/2)/(2-x/2)>0.....②
(2+2/x)/(2-2/x)>0.....③
在②中解出x范围为:-4在③中...

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我猜题目的意思是f(x)=lg(2+x/2-x)
(2+x/2-x)作为整体
那么就是要求次整体.(2+x/2-x)>0...①
也就是分别将x/2与2/x带入①式,(替换掉x项)
有两个不等式出现
(2+x/2)/(2-x/2)>0.....②
(2+2/x)/(2-2/x)>0.....③
在②中解出x范围为:-4在③中解出x范围为:1综合起来值域为x∈(-4,-1)∪(1,4)

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