已知过点A(0,根号10),且与圆X^2+Y^2=5有两条切线,求它们的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:46:39

已知过点A(0,根号10),且与圆X^2+Y^2=5有两条切线,求它们的方程
已知过点A(0,根号10),且与圆X^2+Y^2=5有两条切线,求它们的方程

已知过点A(0,根号10),且与圆X^2+Y^2=5有两条切线,求它们的方程
切线过A,则,设切线为y=kx+根号10
原点O到切线距离为半径,根号5
根据点到直线的公式,d=(Ax+By+C)/[根号下(A^2+B^2)]
切线为kx-y+根号10=0 原点O坐标为(0,0)
则A=k,B=-1,C=根号10 x=0,y=0
带入公式得 d=根号5=根号10/(根号下1+k^2)
化简得k^2=1
k=1或k=-1
所以切线为
y=x+根号10 和 y=-x+根号10

切线过点A(0,√10),所以设切线方程y=kx+√10,代入圆方程X^2+Y^2=5,
得(k^2+1)x^2+2√10kx+5=0因为是切线所以二次方程只有一个根,即△=b^2-4ac=0
代入数值得k=1或-1,所以切线方程为y=x+√10或y=-x+√10。

已知过点A(0,根号10),且与圆X^2+Y^2=5有两条切线,求它们的方程 已知过点A(0,根号(10)),且与圆x^2+y^2=5有两条切线,求它们的方程 已知圆C与直线x+y-2根号2=0相切于点A(根号2,根号2),且圆心在直线y=-2x上(1)求圆C的方程(2)过A作两条斜率分别是2和-2的直线,且分别与圆C相交于B、D两点,求直线BD的斜率. 已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A(2,5),求圆C的方程 已知点A(0,6),圆C:x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程(2)求直线2x+3y+根号26-15=0被圆D所截得的弦长. 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P,Q,且向量AP=8/5向量PQ,(1)求椭圆C的离心率若过A,Q,F三点的圆恰好与直线L:x+根号3y+3=0相 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P,Q,且向量AP=8/5向量PQ,(1)求椭圆C的离心率若过A,Q,F三点的圆恰好与直线L:x+根号3y+3=0相 已知圆A的圆心(根号2,0)半径为1,双曲线的两条渐近线都过原点且与圆A相切,双曲线的顶点A‘与A关于Y=X对1.求双曲线的方程2.设直线l过点A,斜率为K,当0 求过点A(0,根号10)且与圆X2+Y2=5相切的切线方程 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 已知圆O:x^2+y^2=4.点M(1.a)且a>0 若过点M有且只有一条直线与圆相切,求a的值. 过程详细点谢谢 已知圆的方程为:X^2+Y^2=4 (1)直线l过点(1,2),且与圆交于A,B两点,若AB=2根号3.求直线的方程 1.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离为根号2,求l1的方程.2.过点1.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离为根号2,求l1的方程.2.过点p(-1,2)作圆x方+y方-2x+4y-15=0的切线,求切 已知圆C的圆心在直线2x-y-10=0上,且经过点A(2,根号7),B(8,根号7) ,过坐标原点作圆C的切线l,求切线l的方程 已知直线l的方程x=-3根号2/2,且直线l与x轴交于点E,圆O x^2+y^2=2 与x轴交于A,B两点 (1)过点E的直线l1交圆于P,Q两点,且圆弧PQ为圆周的1/3,求直线l1的方程 已知标准方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A作与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,2向量(F1F2)+向量(F2Q)=向量(0),且过A,Q,F2三点的圆恰好与直线l:x-根号 已知在平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于点B.求角BAO的度数;直线AB的值 已知点B(根号2,0),点O为坐标原点且点A在圆(x-根号2)^2+(y-根号2)^2=1上,则OA,OB的夹角的最大值与最小值是多少?