高中几何证明一道

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:33:57

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CD=a/2,SC=a,∠SCD=90度,SD=√5/2*a
C到SD的距离=√5/5*a=CF,∴CF⊥SD
AC⊥BC,AC⊥SC,∴AC⊥平面SCB,∴AC⊥SD
∴SD⊥平面ACE于F,∠SFA=90度
∴SA与平面ACE的夹角α=∠SAF
SF=AC^2/SD=2√5/5*a,SA=√2*a
sinα=SF/SA=√10/5

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