是否存在两个质数,它们的和等于11.1(20个1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:02:46

是否存在两个质数,它们的和等于11.1(20个1)
是否存在两个质数,它们的和等于11.1(20个1)

是否存在两个质数,它们的和等于11.1(20个1)
两数之和的规律是:
奇+偶=奇
奇+奇=偶
偶+偶=偶
想让这个奇数等于两个质数之和,必须使其中一个质数为偶数.质数中除2为偶数外,其它的都是奇数.所以这两个质数中必有2.下来只需要确定11111111111111111109是不是质数即可.
以最小的约数试起:此数为奇数,不能被2整除;但能被3整除——被3整除的数所有数位上数字之和也能被3整除(此数所有数字之和为27,能被3整除)
所以11111111111111111109不是质数
所以不存在

不存在
如果有,这两个质数一定是2和111……11-2
而111……11-2不是质数,它能被3整除