实数x,y满足3x2+2y2=6x,求x2+y2的最大值4原题可化解成:x2(平方)+y2(平方)=-1/2(X-3)2(平方)+9/2最大值应该是9/2 而不是4,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:30:22

实数x,y满足3x2+2y2=6x,求x2+y2的最大值4原题可化解成:x2(平方)+y2(平方)=-1/2(X-3)2(平方)+9/2最大值应该是9/2 而不是4,
实数x,y满足3x2+2y2=6x,求x2+y2的最大值4
原题可化解成:x2(平方)+y2(平方)=-1/2(X-3)2(平方)+9/2
最大值应该是9/2 而不是4,

实数x,y满足3x2+2y2=6x,求x2+y2的最大值4原题可化解成:x2(平方)+y2(平方)=-1/2(X-3)2(平方)+9/2最大值应该是9/2 而不是4,
有问题啊,要用换元去求(考虑到右边取x=3的时候,可能y没有意义啊)

第一个式子可写成
3(x-1)^2+2y^2=3
3(x-1)^2<=3 2y^2<=3
0<=x<=2
所以根据第二个式子转化的(-1/2)(x-3)^2+9/2
当x=2时有最大值4