若三角形ABC的三边是a b c它的面积为a方+b方-c方/4被根号3 则角C等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:17:34

若三角形ABC的三边是a b c它的面积为a方+b方-c方/4被根号3 则角C等于?
若三角形ABC的三边是a b c它的面积为a方+b方-c方/4被根号3 则角C等于?

若三角形ABC的三边是a b c它的面积为a方+b方-c方/4被根号3 则角C等于?
S=(a^2+b^2-c^2)/4*根号3=(2ab*cosC)/4*根号3 (根据余弦公式 2ab*cosC= a^2+b^2-c^2 )
S=(ab*cosC)/2*根号3 =1/2*a*b*sinC
所以 cosC/根号3 =sinC
所以 tanC=1/根号3
C=π/6