已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由(2)若角AOB=2角COD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:08:31

已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由(2)若角AOB=2角COD
已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由
(2)若角AOB=2角COD

已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由(2)若角AOB=2角COD
⑴CD<AB<2CD;理由如下:
设2弧CD=弧AB=2m°≦180°,
取弧AB的中点E并连接EA,EB,
∴弧EA=弧EB=弧CD=m°≦90°
∴EA=EB=CD,
在△EAB中∠EAB=∠EBA=½m°≦45°,
∠E=180°-﹙∠EAB+∠EBA﹚=﹙180-m)°≧90°>∠EAB
∴EB<AB<EA+EB即
CD<AB<2CD
⑵结论和过程基本同⑴因为角AOB=2角COD所以弧AB=2弧CD.

1)若弧AB=2弧CD,
∠AOB=2∠COD
AB=2rsim1/2∠AOB=2rsin∠COD
sin∠COD=2sin1/2∠CODcos∠COD
AB=4rsin1/2∠CODcos∠1/2COD
CD=2rsin1/2∠COD
AB/cd=2cos1/2∠COD
0AB≠2CD,AB>CD



(2)若角AOB=2角COD,结果一样,看上面证明过程。

如图A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 如图,A、B、C、D是圆O上四点,AD为直径,AC平分角BAD,角ABC=124度求角BCD的度数 已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由(2)若角AOB=2角COD 如图,A,B,C都是圆O上的四点, 如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD 如图,在平面直角坐标系中,圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标为 如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证:BD=AC A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 21.(12分)如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求抛物线的解析式;⑵若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平 有一个二次函数的题目,请各位帮帮我~~~~如图,已知抛物线的顶点为点A(3,2),且经过原点o,与x的另一个交点为点B. 1)求解析式 2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O.C.D.B四点为顶点的 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?没有线通过圆心 如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上;(2)若∠ADB=90°,求证A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O,(1)求证:A,B,C三点在以O为圆心的圆上)(2)若∠ADB=90°,求证A,B,C,D四点,在以O为圆心的圆上 . 关于初3圆的证明题1.已知:如图,矩形ABCD的对角线交于点O.求证:A,B,C,D 四点都在以点O位圆心,OA长为半径的圆上.2.如图,AB是⊙ O 的直径,CD是⊙ O的弦,AB,CD的延长线交于点E.已知AB=2DE,∠E=18°, 急 如图,A,P,B,C是圆O上四点,∠APC=∠CPB=60°.已知△CAB为等边△,若AP=3cm,BP=5cm,求PC的长 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角B=70度,角C=100度,求角A,角D的度数最好10点前给,答得好加分.