在平面坐标计算中,sin、cos、tan分别在什么情况下使用已知平面中两点坐标,第三点到两点的水平距离,如何计算方位角和X、Y坐标值?sin、cos、tan应该怎么使用?因本人知识有限,希望各位能给我

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:58:00

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在平面坐标计算中,sin、cos、tan分别在什么情况下使用
已知平面中两点坐标,第三点到两点的水平距离,如何计算方位角和X、Y坐标值?sin、cos、tan应该怎么使用?因本人知识有限,希望各位能给我个详细说明的过程,有实例更好!

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郭敦顒回答：
已知平面中两点坐标A（x₁,y₁）,B（x₂,y₂）,第三点C（x₀,y₀）到两点的水平（垂直）距离d（C点坐标与距离d只给出其中之一即可,知其一,另一可导出）,
AB的直线方程按两点式有,（y－y₁）/（x－x₁）=（y₁－y₂）/（x₁－x₂）
∵x₁,y₁,x₂,y₂都是已知值,∴从两点式易于推演得斜截式直线方程：
y=kx+b,其中斜率k=（y₁－y₂）/（x₁－x₂）；
直线AB与X轴所成夹角为θ,则tanθ=k=（y₁－y₂）/（x₁－x₂）,
|AB|（一般用AB表示）=√[（x₁－x₂）²+（y₁－y₂）²],
sinθ=（y₁－y₂）/AB,cosθ=（x₁－x₂）/AB.
作CD⊥AB于D,则CD=d,
CD的直线方程是：y=k′x+b′,
∵k′k=－1,∴k′=－1/k,y－y₀=k′（x－x₀）,由此可求出b′；或由距离公式求出b′.
∵点D在直线AB和垂线（法线）CD上,
∴由y=kx+b和y=k′x+b′进行联立可求出D点坐标.
以上回答的都是属于这方面的基本公式,你自己可找些习题进行套用,熟能生巧,熟了就可加深理解.

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