作业帮若一个函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)写出满足函数关系的一个解析式答案是f(x)=kx 为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:35:43
若一个函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)写出满足函数关系的一个解析式答案是f(x)=kx 为什么
若一个函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)写出满足函数关系的一个解析式
答案是f(x)=kx 为什么
若一个函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)写出满足函数关系的一个解析式答案是f(x)=kx 为什么
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)
f(0)=0
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)-f(x0)=f(x)+f(-x0)=f(x-x0) ------------------（A)
而由泰勒公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...
f(x)-f(x0)=f'(x0)(x-x0)+...
与(A)式比较,我们知道,
当f(x-x0)=f'(x0)(x-x0),可以使(A)式成立,
所以：f(x)=kx (其中k就是f'(x0)）
知道答案代进去验下不就好了
不过求解过程就比较麻烦了，是关于多项式相等的，
若一个函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)写出满足函数关系的一个解析式答案是f(x)=kx 为什么
若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x)
高一数学问题解答!【要过程】若函数f(x)分别满足下列条件的其中一个①f(x)*f(y)=f(x+y)②f(x)+f(y)=f(x+y)③f(x)+f(y)=f(x*y)请举出一个满足这样条件的函数（2）如果函数满足条件①且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(
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对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(8)等于
若函数y=f(x),满足f(x+1)=2f(x),求f(x)
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数
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已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性
函数f(x) 满足关系f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R,求f(1);