已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:01:09

已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值
已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值

已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值
答:
x+y+z=3y=2z
y≠0,则z≠0
所以:
y=2z/3
x+2z/3+z=2z
x=z/3
令z=3k,y=2k,x=k
(xy+yz+zx)/(x²+y²+z²)
=(2k²+6k²+3k²)/(k²+4k²+9k²)
=11/14