若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:01:26

若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0.
若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0.

若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0.
立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³+b³+c³=(a+b)(a²-ab+b²)+c³=(a+b)【(a+b)²-3ab】+c³=(a+b)³-3ab(a+b)+c³
3abc=-c³+3abc+c³
又因为a³+b³+c³=3abc
所以a+b=-c即a+b+c=0
(不知道准不准确哦~)

由不等式(已学)a^3+b^3+c^3大于等于3abc 仅在a=b=c时等式成立解得abc同时等于1或0

若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0. 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知A.B.C为互不相等的实数,切满足(A-C)^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C 若互不相等四条线断的长a,b,c,d满足a/b=c/d,m是任意实数,则下列各式一定成立的是? 设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式b+c=2a+16a+14,bc=a-4a-5,求 若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10则a的值? 若互不相等的实数a b c成等差数列,c a b成等比数列,且a+3b+c=10,则a等于多少? 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c.b,a城等比数列,且a+3b+c=10则a等于xiexie 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a+3b+c=10,求a 若a,b,c是互不相等的实数,且a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a:b:c=? 已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是? 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少 已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c) A,B,C为互不相等的实数,求证a^4*b^4*c^4>abc(a+b+c) 是否存在互不相等的三个实数,使他们同时满足三个条件:(1)a+b+c=6(2)a,b,c,成等差数列(3)将a,b,c适当排列后成等比数列 在互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,b,a,成等比数列,且a+3b+c=10则a=? 1.如果正数a,b,c满足b>a+c,那么关于x的方程ax的平方+bx+c=零 的根情况是?A.有两个不相等实数根 b.有两个相等实根 C.没有实根 D.无法确定根的情况2.设a,b,c为互不相等的非零实数.求证3个方程:ax的 已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c