作业帮三角函数的周期性 教教我怎么求周期sinxsin2xsin(1/2x)sin(x+π)sin(x+2π)另外如果加上绝对值会有什么变化?那cos呢?不好意思 但是我真的搞不明白请知道的人指导一下对称轴怎么看?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:34:12
三角函数的周期性 教教我怎么求周期sinxsin2xsin(1/2x)sin(x+π)sin(x+2π)另外如果加上绝对值会有什么变化?那cos呢?不好意思 但是我真的搞不明白请知道的人指导一下对称轴怎么看?
三角函数的周期性
教教我怎么求周期
sinx
sin2x
sin(1/2x)
sin(x+π)
sin(x+2π)
另外如果加上绝对值会有什么变化?
那cos呢?
不好意思 但是我真的搞不明白
请知道的人指导一下
对称轴怎么看?
三角函数的周期性 教教我怎么求周期sinxsin2xsin(1/2x)sin(x+π)sin(x+2π)另外如果加上绝对值会有什么变化?那cos呢?不好意思 但是我真的搞不明白请知道的人指导一下对称轴怎么看?
对于三角函数f（x）=asin（ωx+θ）的周期,可令x‘=ωx+θ看作一个整体,则其周期同
y=sinx相同,为2π.ωx是x在x方向上的伸缩变换,ωx整体的周期为2π,所以f（x）周期为2π/ω.
ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期,θωx+θ=ω（x+θ/ω）可看作是由ωx平移后得到的图像,显然平移函数图像不改变它的周期.
加上绝对值,就是将原函数在x轴下方的部分全部翻到x轴上方去,原来函数上下间隔1/2个周期,带绝对值后,翻上去（关于y轴对称）,全部为上,与x轴上方图像完全一样,每一个凸起的波峰都是它的周期,由此可知,带绝对值后,周期减半,为原来的1/2.
据此易知：sinx周期为2π/1=2π
｜sinx｜周期为1/2*(2π )=π
sin2x周期为2π/2=π
｜ sin2x｜周期为1/2*π=π/2
sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π
｜sin1/2x｜周期为1/2*(4π)=2π
sin(x+π)周期与sinx周期相同（平移不改变周期）,为2π
｜sin(x+π)｜|周期为1/2*(2π)= π
sin（x+2π）周期与sinx周期相同,为2π.
｜sin（x+2π｜周期为1/2*(2π)= π
cos周期变化规律与sin完全一样,只是tanx周期为π ,atan（ωx+θ）周期为
π/ω,但其绝对值,x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同,故其周期不变,即 ｜tanx｜周期为π .
对称轴：1、三角函数在对称轴上取得最值,包括最大值和最小值
2、两相邻对称轴间距离为其周期的一半
书上都有的，不行的话你去问老师，这东东我也不会打分数什么的。看不懂别找我呀。
sinx 2π
sin2x T＝2π/W W是X的系数 这个就是代公式 这个就是π了
以此类推 。
cos也是一样的 ，但是tan是 T＝π/W