如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,若∠A=35°,∠D=45°,求∠E的度数!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:34:08

如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,若∠A=35°,∠D=45°,求∠E的度数!
如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,若∠A=35°,∠D=45°,求∠E的度数!

如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,若∠A=35°,∠D=45°,求∠E的度数!
设AC好BE交于F,CE和BD交于G
AC和BD交于O
∵∠AFB=∠CFE
∴∠E+∠ACE=∠A+∠ABF（1）
∵∠BGE=∠CGD
∴∠E+∠DBE=∠D+∠DCE……（2）
∵BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD
∴∠ABE=∠DBE
∠ACE=∠DCE
∴（1）+（2）
∠E+∠ACE+∠E+∠DBE=∠A+∠ABF+∠D+∠DCE
即2∠E=∠A+∠D
∴∠E=(35°+45°)/2=40°

在△ABO 和△CDO中，∠AOB 和 ∠COD 是对顶角，而∠A=35°，∠D=45°，所以∠ABD = ∠ACD + 10°.
又CE是∠ACD平分线，BE是∠ABD平分线，所以∠ABE = 1/2∠ABD = 1/2(∠ACD + 10°) = ∠ACE + 5°.
在△ABF 和△CEF中，∠AFB 和 ∠CFE 是对顶角，∠ABE = ∠ACE + 5°，所以，∠E = ...

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已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE∥DB,四边形OBEC是菱形吗? 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ADB 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD交AB延长线于E,求证:AC=CE 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,已知BE和CD相交于点O,BD=CE,AB=AC.你能证明AO平分角BAC吗? 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于O.AE=AD,∠B=∠C.求证：BD=CE 如图,菱形ABCD的对角AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE、BE相交于点E,求证：OAEB是矩形. 已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 如图,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点F,求证BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形