已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2的两个实数根且满足阿尔法的平方+β的平方+9, m的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:48:33
已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2的两个实数根且满足阿尔法的平方+β的平方+9, m的值为
已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2
的两个实数根且满足阿尔法的平方+β的平方+9, m的值为
已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2的两个实数根且满足阿尔法的平方+β的平方+9, m的值为
解析
两实数根的平方
α²+β²=(α+β)²-2αβ=[-(2m+3)]²-2m²
原式+9=0
所以
[-(2m+3)]²-2m²+9=0
4m²+12m+9-2m²+9=0
2m²+12m+18=0
m²+6m+9=0
(m+3)²-9=9=0
(m+3)²=0
m=-3
你的题目方(+β的平方+9)=?是0吗
选A1/α+1/β=-1(α+β)/αβ=-1x²+(2m+3)x+m²=0两根之和=α+β=-(2m+3) 两根之积=αβ=m²所以 -(2m+3)/m²=-1 2m+3=m² m²-2m-3=0(m-3)(m+1)=0m=3 或m=-1所以选A...
全部展开
选A1/α+1/β=-1(α+β)/αβ=-1x²+(2m+3)x+m²=0两根之和=α+β=-(2m+3) 两根之积=αβ=m²所以 -(2m+3)/m²=-1 2m+3=m² m²-2m-3=0(m-3)(m+1)=0m=3 或m=-1所以选A
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