请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶...请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:42:48

请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶...请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的
请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶...
请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上,若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是多少

请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶...请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的
分析:先根据已知条件设出抛物线与x轴的交点,由射影定理的逆定理可求出c²=(-x1)x2=-x1x2,由根与系数的关系及抛物线的顶点坐标可求出4a=4+b²,且a≥1,再由三角形的面积公式及a的取值范围可求出其最大面积.
设y=ax²+bx+c交y轴于点C(0,c),c≠0,交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<0<x2,由△ABC是直角三角形知,点C必为直角顶点,且c²=(-x1)x2=-x1x2(射影定理的逆定理),
由根与系数的关系得,x1+x2=-b/a,x1•x2=c/a,
所以c²=-c/a,c=-1/a,
又﹙4ac-b²﹚/4a=-1,即4a=4+b²,且a≥1,
所以S△ABC=1/2 |c|•|x1-x2|=1/2a √[(x1+x2)²-4x1x2],
=1/2a √﹙b²/a²+4/a²﹚ ,
=1/a√a≤1,
当且仅当a=1,b=0,c=-1时等号成立,因此,Rt△ABC的最大面积是1.
点评:本题考查的是抛物线与x轴的交点、三角形的面积公式及根与系数的关系,有一定的综合性,但难度适中.

请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶...请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的 已知a、b、c为不等于零的实数,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值 (所有字母均为向量)判断正误并给出理由1、若a不等于零,b不等于零,则a*b不等于零3、若a*b等于零,则a等于零,或b等于零2、若a*b=a*c,且a不等于零,则b=c a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+...a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b 设ab为实数,且|a|+|b| 设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?设ABC均为n阶方阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足 |A|不等于零,为什么?老师,现在就感觉行列式与矩阵那块总是连接不上,我应该注意什么? 设a,b,c是单位向量,且a乘以b等于零.则a-c乘以b-c的最小值? 已知a,b,c都不等于零,且a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值为m,最小值为n,求m/n的值“|”是绝对值 已知a,b,c都不等于零,且a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值为m,最小值为n,求m/n的值 设函数F(x)=AX²+BX+C(A不等于零)中,A和B和C均为整数,且F(0),F(1)均为奇数,求证:F(X)=0无整数根 a+b不等于零 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=? 已知a,b,c都是不等于零的实数,且b;3=c;4=a;2,求a+c-b;a-c+b的值(要有完整的全过程) 已知a,b,c均不等于零且3a=b+2c已知a,b,c均不等于零且3a=b+2c,3b=4(a+c),求a:b:c 设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|. 设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c| 设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了