已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:17:49

已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积
已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积

已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积
该题只要考查勾股定理和特殊勾股数,
由3²+4²=5²和5²+12²=13² (其他勾股数不符题意)可得
三边分别是15、20、25或10、24、26,
∴外接圆半径是25/2或13,
面积为625π/4或169π

3:4:5 直角边为15、20 斜边长25 圆半径25/2 面积∏*((25/2)的平方)

由勾股定理和“直角三角形的外接圆直径等于三角形的斜边”知道,三角形直角边为15和20斜边为25,圆的半径为25/2。所以,面积为π乘以(25/2)的平方。

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