已知集合{a,b/a,1}等于集合{a²,a+b,o} 都是实数集 求a的2011次方+b的2012次方=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:53:18

已知集合{a,b/a,1}等于集合{a²,a+b,o} 都是实数集 求a的2011次方+b的2012次方=?
已知集合{a,b/a,1}等于集合{a²,a+b,o} 都是实数集 求a的2011次方+b的2012次方=?

已知集合{a,b/a,1}等于集合{a²,a+b,o} 都是实数集 求a的2011次方+b的2012次方=?
x显然a=0或b/a=0
a在分母,不等于0
所以b/a=0
b=0
则{a,0,1}={a²,a,0}
所以a²=1
且由元素互异性,a≠1
所以a=-1
所以原式=-1+0=-1

在第一个集合中，a有在分母上，所以a不等于0，
又因为两个集合相等，1不等于0
所以b/a=0 ，b=0
集合变成{a，0，1} {a²， a，0}
a=a a²=1或者 a=1 a² = a
得a=-1 ，1或者a=1
发现a=1不合题意(这样的话集合中就有两个相等的元素了)
所以a=-1
因此 a的2...

全部展开

在第一个集合中，a有在分母上，所以a不等于0，
又因为两个集合相等，1不等于0
所以b/a=0 ，b=0
集合变成{a，0，1} {a²， a，0}
a=a a²=1或者 a=1 a² = a
得a=-1 ，1或者a=1
发现a=1不合题意(这样的话集合中就有两个相等的元素了)
所以a=-1
因此 a的2011次方+b的2012次方=-1

收起

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