若过双曲线MX^2-Y^2=M的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M若过双曲线MX^2-Y^2=M (M>1)的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M则这样的直线共有多少条A.1条B.2条C.3条D.4条解释为什么..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:40:49
若过双曲线MX^2-Y^2=M的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M若过双曲线MX^2-Y^2=M (M>1)的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M则这样的直线共有多少条A.1条B.2条C.3条D.4条解释为什么..
若过双曲线MX^2-Y^2=M的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M
若过双曲线MX^2-Y^2=M (M>1)
的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M
则这样的直线共有多少条
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
解释为什么..
若过双曲线MX^2-Y^2=M的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M若过双曲线MX^2-Y^2=M (M>1)的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M则这样的直线共有多少条A.1条B.2条C.3条D.4条解释为什么..
C
过左焦点垂直x轴被双曲线截的线段长为:2M,即过左焦点被左支截的最短距离为2M,即与双曲线左支相交的直线只有一条
双曲线两顶点的距离为:2
3条,其中2条用点斜式求得,1条为过焦点垂直于x轴,前2条求解复杂,不作详解,画图可知,图象与x轴交点连线(即长轴)长为2(这是过左焦点的直线中截得最短),因为PQ=2M>2,因此必定存在2条直线使截取PQ=2M>2(上下各一);第3条则可以先求左焦点坐标(-√(1+M),0),将x=-√(1+M)代入方程,得y=+M或y=-M,即P、Q两点的纵坐标,所以PQ=2M。...
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3条,其中2条用点斜式求得,1条为过焦点垂直于x轴,前2条求解复杂,不作详解,画图可知,图象与x轴交点连线(即长轴)长为2(这是过左焦点的直线中截得最短),因为PQ=2M>2,因此必定存在2条直线使截取PQ=2M>2(上下各一);第3条则可以先求左焦点坐标(-√(1+M),0),将x=-√(1+M)代入方程,得y=+M或y=-M,即P、Q两点的纵坐标,所以PQ=2M。
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