已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:35:26

已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积

已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积
|AB|=c=根号6
|AC|=b=根号9=3
|BC|=a=根号5
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=2/(2根号30)=1/根号30
sinB=根号29/根号30
三角形ABC的面积=1/2acsinB=1/2*根号6*根号5*根号29/根号30=(根号29)/2

可以利用（用上述方法推导出的）公式——海伦公式：
S=（△）=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p是三角形的周长的一半p=(a+b+c)/2.

先用两点间距离公式求出每一条边长度然后用海伦公式s=根号下p（p-a）（p-b）（p-c） p为半周长.

知道三个点的坐标，可以求得三条边的长度a,b,c
两点距离的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2(这个应该知道的撒)
三角形的面积的平方＝p(p-a)(p-b)(p-c), p=1/2(a+b+c) （这是一个公式，书上应该会有介绍）

已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,根号3/2),试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点在曲线y=3x^2-1上移动,求三角形ABC的...已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点在曲线y=3x^2-1上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知三角形ABC的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）C（5,2）,求三角形的面积 已知三角形的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）求三角形ABC的面积 已知三角形三个顶点的坐标分别是A（1,-1）B（-1,3）C（3,0）求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)、B(6,-2)、C(1,6),试求此三角形面积