已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与圆x^2+y^2-6x-7=0相切,求p的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:32:36

已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与圆x^2+y^2-6x-7=0相切,求p的值
已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与圆x^2+y^2-6x-7=0相切,求p的值

已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与圆x^2+y^2-6x-7=0相切,求p的值
抛物线y^2=2px(p>0)的准线是x=-p/2
圆x^2+y^2-6x-7=0,即是(x-3)^2+y^2=16,圆心坐标是(3,0)
相切,则有|3-(-p/2)|=4
3+p/2=4
p=2

抛物线准线是x=-(p/2),此直线与圆x²+(y-3)²=16相切,则:-(p/2)=-4,得:p=8