如图,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,说明AD‖BE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:28:40

如图,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,说明AD‖BE
如图,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,说明AD‖BE

如图,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,说明AD‖BE
AB‖CD
角B和角BCD是同旁内角
所以角B+角BCD=180度
三角形ABC中
角B=180-角1-角3
令AE和CD交点是F
则由对顶角相等,角AFD=角4
则三角形ADF中,角B=180-角2-角AFD=180-角2-角4
因为角1=角2,角3=角4
所以180-角1-角3=180-角2-角4
即角B=角D
角B+角BCD=180度
所以角D+角BCD=180度
也是同旁内角互补
所以AD‖BC
即AD‖BE

如果能证明ABCD是平行四边形,那么就可以证明AD‖BE了
现在知道AB‖CD,那么只要再证明角B=角D就可以得到ABCD是平行四边形了.
∠B=180-∠1-∠3
∠D=180-∠2-∠4(∠4的对角),∠1=∠2，∠3=∠4,所以,∠D=180-∠1-∠3=∠B
反推上去,ABCD是平行四边形,AD平行于BE....

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如果能证明ABCD是平行四边形,那么就可以证明AD‖BE了
现在知道AB‖CD,那么只要再证明角B=角D就可以得到ABCD是平行四边形了.
∠B=180-∠1-∠3
∠D=180-∠2-∠4(∠4的对角),∠1=∠2，∠3=∠4,所以,∠D=180-∠1-∠3=∠B
反推上去,ABCD是平行四边形,AD平行于BE.

收起

∵∠1＝∠2
∠3＝∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4相对的角
∴∠B＝∠D
∵AB‖CD
∴∠B＋∠BCD＝180
∴∠D＋∠BCD＝180
∴AD‖BC
∴AD‖BE

∠4==∠ACD+∠DCA
因为AB‖CD
所以
∠DCA=∠1=∠2
所以
∠4==∠ACD+∠DCA
=∠ACD+=∠2
==∠3
所以
AD‖BE

如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 如图,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,证明AB‖DC. 如图,已知AB=CD,AB‖CD,∠1=∠2,求证AD=BC 如图,AB//CD,∠1+∠2=180,证明CD//EF 已知:如图,AB//CD,∠1+∠2=180°.求证:CD//EF.急！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 一道七年级数学题（三角形）如图,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC,AB,CD之间的关系. 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD交于点O,求证,AB⊥CD 14.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,试说明AB//CD 如图,AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么? 如图,已知AB⊥CD,CD⊥BD,AE‖DE,问∠1=∠2吗?为什么? 如图,若AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD‖BC 如图,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,说明AD‖BE 如图CD⊥AB,GF⊥AB,说明∠1=∠2 如图 AB⊥CD AB⊥EF ∠1=∠2 求证GM//HN 如图,AB‖CD,∠M=∠N,求证:∠1=∠2 如图,已知AD、BC交与点O,AB∥CD,OA=OD,求证：AB=CD如图，AB=AC,∠1=∠2，∠3=∠4，求证△ABE≌△ACD 如图,已知AB‖CD,∠1=∠2,证明EG‖FH