一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:50:52

一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形
一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形

一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形
与那个边的交点那里做2垂线 然后这2个相等
HL证小的全等 然后底角相等即得证

记△ABC,AD为∠A的角平分线且平分BC与D,根据正弦定理得:
BD/sin∠BAD=AD/sin∠ABD,CD/sin∠CAD=AD/sin∠ACD
因为BD=CD,∠BAD=∠CAD
所以AD/sin∠ABD=AD/sin∠ACD
可得∠ABD=∠ACD
又因为BD=CD,∠BAD=∠CAD
所以△ABD≌△ACD
即得AB=AC

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记△ABC,AD为∠A的角平分线且平分BC与D,根据正弦定理得:
BD/sin∠BAD=AD/sin∠ABD,CD/sin∠CAD=AD/sin∠ACD
因为BD=CD,∠BAD=∠CAD
所以AD/sin∠ABD=AD/sin∠ACD
可得∠ABD=∠ACD
又因为BD=CD,∠BAD=∠CAD
所以△ABD≌△ACD
即得AB=AC
故△ABC为等腰三角形
证毕

收起

根据三线合一,可证明这个三角形是等腰三角形。

一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形 一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形请详细点,最好列出证明 能否证明(任意一个三角形的角平分线和中线重合,那这个三角形是等腰三角形) 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 如果一个三角形角平分线和中线重合试证明它是等腰三角形 求证:一个内角的角平分线与这个角所对边的中线重合的三角形是等腰三角形.初二的一道几何证明题,还没有想出来, 三角形一个角的平分线和他对边的中线重合吗 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗来个反证法, 等腰三角形三线合一逆定理证明如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形怎么证明是全等的呢 不是夹角啊~ 三角形中,中线和角平分线重合,一定是等腰三角形么?三角形中,中线和角平分线重合,证等腰三角形 怎么证明等腰三角形顶角上的角平分线和底边的中线与高重合,) 三角形中的中线和平分线重合吗那等腰三角形的腰的中线和对角的平分线重合吗 等腰三角形的中线和角平分线重合吗高中数学有关向量的题,就想知道,如果一个三角形是等腰三角形,那么它的角平分线和中线重合吗? 一个三角形的中线和高重合,问:这个三角形是什么三角形? 一个三角形的角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形,已知如图中AD平分∠BAC,一个三角形的角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形,已知如图中,AD平分∠BAC,且AD是中线,求证△ABC是等腰 三角形角平分线一定在中线和高之间?同一个顶点引出的角平分线,中线,高.如何证明角平分线在中线和高之间 一个三角形中的中线和角平分线是同一条 能不能证明这是一个等腰三角形?