如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.(我这个人很笨,同学们都能懂,可我就是不知道从何下手,我初中一年级有些知识可能不懂.Thanks very much!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 03:10:20
如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.(我这个人很笨,同学们都能懂,可我就是不知道从何下手,我初中一年级有些知识可能不懂.Thanks very much!
如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.
(我这个人很笨,同学们都能懂,可我就是不知道从何下手,我初中一年级有些知识可能不懂.Thanks very much!
如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.(我这个人很笨,同学们都能懂,可我就是不知道从何下手,我初中一年级有些知识可能不懂.Thanks very much!
∵ ∠P+∠2=∠DEB=∠A+∠4 ,(外角定理)
∠P+∠3=∠DFB=∠C+∠1 ,
两式相加,
∴ ∠P+∠2+∠P+∠3=∠A+∠4+∠C+∠1 ,
∵ ∠1=∠2 ,∠3=∠4 ,
∴ 2∠P=∠A+∠C ,
∴ ∠P=(∠A+∠C)/2
=(38+46)/2
=42 .
令AB与CD的交点为O
在三角形PDB中,角P=180-角PDB-角PBD
=180-(角3+角CDB+角2+角ABD)
在三角形OBD中,角CDB+角ABD=180-角DOB
所以,角P=180-角3-角2-(180-角DOB)=角DOB-角3-角2——————————1式
角DOB=角C+角B=角C+2*角2
角DOB还=角A+角D=角A+2*角...
全部展开
令AB与CD的交点为O
在三角形PDB中,角P=180-角PDB-角PBD
=180-(角3+角CDB+角2+角ABD)
在三角形OBD中,角CDB+角ABD=180-角DOB
所以,角P=180-角3-角2-(180-角DOB)=角DOB-角3-角2——————————1式
角DOB=角C+角B=角C+2*角2
角DOB还=角A+角D=角A+2*角3
所以
角DOB+角DOB=角C+2*角2+角A+2*角3=38+2*角2+46+2*角3=2*(40+角2+角3)
所以
角DOB=(40+角2+角3)
代入 1 式
角P=40+角2+角3-角3-角2=40度
收起
记AB与CD的交点为O。
则有:由三角形AOD和三角形BOC可知,角A加角D等于角B加角C。
由三角形AED和三角形BEP可知,角A加二分之一角D等于角P加二分之一角B。
由三角形BCF和三角形PFD可知,角C加二分之一角B等于角P加二分之一角D。
即A+D=B+C;A+D/2=P+B/2;C+B/2=P+D/2。
可得P=(A+C)/2...
全部展开
记AB与CD的交点为O。
则有:由三角形AOD和三角形BOC可知,角A加角D等于角B加角C。
由三角形AED和三角形BEP可知,角A加二分之一角D等于角P加二分之一角B。
由三角形BCF和三角形PFD可知,角C加二分之一角B等于角P加二分之一角D。
即A+D=B+C;A+D/2=P+B/2;C+B/2=P+D/2。
可得P=(A+C)/2
收起
求∠p,所以得把它先划到一个规范的三角形里,连接BD,设∠CDB=a,∠ABD=b,∠ADP=CDP=∠1,∠CBP=∠ABP=∠2,现在把你能找到的关系列出来,再从里面找到有用的,由AB,CD相交,对顶角相等,所以,∠A+2∠1=∠C+∠2∠2,得∠1-∠2=4;在△ABD中,∠A+2∠1+∠a+∠b=180,△CDB中,∠C+2∠2+∠a+∠b=180;再看问题,求∠P,在△PDB中,∠P=1...
全部展开
求∠p,所以得把它先划到一个规范的三角形里,连接BD,设∠CDB=a,∠ABD=b,∠ADP=CDP=∠1,∠CBP=∠ABP=∠2,现在把你能找到的关系列出来,再从里面找到有用的,由AB,CD相交,对顶角相等,所以,∠A+2∠1=∠C+∠2∠2,得∠1-∠2=4;在△ABD中,∠A+2∠1+∠a+∠b=180,△CDB中,∠C+2∠2+∠a+∠b=180;再看问题,求∠P,在△PDB中,∠P=180-∠1-∠2-∠a-∠b,好啦,根据前面的努力,引入关系,带入数值,答案就出来了,过程就这样,数没错的话应该得42吧
收起
标记AB,CD的交点为O 所以<PEB=<3+<EOD 所以<P=180-<2-<PEB=180-<2-<3-<EOD=180-(<2+<3+<EOD+<1+<4+<POB)/2 =180-[(<1+<2+<POB)+(<3+<4+<EOD)]/2=180-[(180-<A)+(180-<C)]/2 =180-[(180-38)+(180-46)]/2=180-(142+134)/2=180-138=42 如图所示:
连DB
∠P=180-(∠3+∠CDB+∠ABD+∠2)
=180-(∠3+∠1+∠CDB+∠ABD+∠CDB+∠ABD+∠2+∠1)/2
=180-(∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD)/2
=180-[(180-∠A)+(180-∠C)]/2
=180-[(180-38)+(180-46)]/2
=180-276/2
=180-138
=42°
连DB
∠P=180-(∠3+∠CDB+∠ABD+∠2)
=180-(∠3+∠1+∠CDB+∠ABD+∠CDB+∠ABD+∠2+∠1)/2
=180-(∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD)/2
=180-[(180-∠A)+(180-∠C)]/2
=180-[(180-38)+(180-46)]/2
=180-276/2
=180-138
=42°
答案就是这个了 我的方法和他一样,所以。。。。。。