作业帮已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:05:20
已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数
已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数
已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数
a2+b2=c2
a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
因为a是质数,而(c+b)和(c-b)不可能都等于a,所以c-b=1,c+b=a^2,得到c=b+1
将c=b+1代入原式得：
a^2+b^2=(b+1)^2=b^2+2b+1
得到a^2=2b+1
则a^2+2a+1=2b+1+2a+1=2(a+b+1)
左边等于（a+1）^2是一个完全平方数,所以右边2(a+b+1)是一个完全平方数,得证.
a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少
a,b,c为三个不同的质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c.
a、b、c为三个不同的质数,已知3a+2b+c=20,求abc各是多少?
已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明：2（a+b+1)是完全平方数
a,b,c为整数,a^2+b^2=c^2,a为质数,求证b,c为一奇一偶
已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数
A.b.c为三个不同的质数,已知3A+2B+C=20则A+B+C=?
a,b,C为三个不同的质数,已知3a十2b十c=20,求a十b十c等于多,
已知A,B,C为三个不同的质数,且3A+2B+C=22,则A,B,C分别是多少?
已知A,B均为质数,且满足a^2+b^a=13,则a^b+b^2=
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2（a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2（a+b+1)是完全平方数
若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数
已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A
已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A
a,b,c为三个不同的质数,3a+2b+c=20,求a,b,
已知a2+b2=c2,a,b,c为正整数,且a为质数,求证2(a+b+1)为完全平方数
已知a,b,c为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数.求证：(1)b与c两数必为一奇一偶；（2）2(a+b+1)是完全平方式.
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,（1）证明,b与c两数必为一奇一偶（2）证明,2(a+b+1)是完全平方数