解一元二次不等式,为什么>0就要取两边?0的情况下)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:17:05

解一元二次不等式,为什么>0就要取两边?0的情况下)
解一元二次不等式,为什么>0就要取两边?0的情况下)

解一元二次不等式,为什么>0就要取两边?0的情况下)
画二次函数图象看就知道了

因为(x-m)(x-n)>0时,只有在x>n或者xn)时不等式才成立
对(x-m)(x-n)<0,只有在n0,然后括号中的两项应该可以分别 同号 或 异号 嘛?那就应该有两种答案不是吗?两边或中间不是,应该是x>2或者x<-1,两项应该同为正或者同为负,这样得出结论...

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因为(x-m)(x-n)>0时,只有在x>n或者xn)时不等式才成立
对(x-m)(x-n)<0,只有在n

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令f(x)=ax²+bx+c (a>0)
ax²+bx+c>0的意义是此二次函数的函数值大于0
对应的图象是x轴上方的图象
由于开口向上,故图象在两边,对应x范围当然也是两边
ax²+bx+c<0的意义是此二次函数的函数值小于0
对应的图象是x轴下方的图象
由于开口向上,故图象在中间,对应x范围当然也在中间...

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令f(x)=ax²+bx+c (a>0)
ax²+bx+c>0的意义是此二次函数的函数值大于0
对应的图象是x轴上方的图象
由于开口向上,故图象在两边,对应x范围当然也是两边
ax²+bx+c<0的意义是此二次函数的函数值小于0
对应的图象是x轴下方的图象
由于开口向上,故图象在中间,对应x范围当然也在中间

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你可以结合图像来看,把一元二次不等式看成二次函数并画图,不等式的值相当于函数的值域,即y的值,当a》0时,开口向上,与x轴交点的两边能使Y>0

都回满足不等式成立 再给你举个例子: 如何解这个 x的平方-4x+3>0 (概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式