已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:26:42
已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC
已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC
已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC
证明:过点E作EF‖BC,EF交CD于F
E为中点,那么F也是CD的中点(EF为中位线)
EF‖BC
∠FEC=∠BCE
CE平分∠BCD
∠BCE=∠ECF
∠FEC=∠ECF
EF=FC
F为CD中点
DF=FC
DF=EF
∠EDF=∠DEF
AD‖BC
EF‖BC
AD‖EF
∠ADE=∠DEF
∠ADE=∠EDF
DE平分∠ADC
哥们、、害我画了图看了半天、、你肯定题写错了、、DC怎么可能平分角ADC、、、DC是角ADC的一条边啊!!应该是DE平分角ADC吧、、这样就简单了、、过E点做DC的垂线交DC于F点、、所以EF垂直于DC、、、那么很容易得到三角形BEC全等于EFC、、所以可知EF=BE、、、进而EF=AE、、所以三角形AEF全等于三角形DEF、、、那么角ADE=角FDE、、、所以DE平分角ADF(即角ADC)...
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哥们、、害我画了图看了半天、、你肯定题写错了、、DC怎么可能平分角ADC、、、DC是角ADC的一条边啊!!应该是DE平分角ADC吧、、这样就简单了、、过E点做DC的垂线交DC于F点、、所以EF垂直于DC、、、那么很容易得到三角形BEC全等于EFC、、所以可知EF=BE、、、进而EF=AE、、所以三角形AEF全等于三角形DEF、、、那么角ADE=角FDE、、、所以DE平分角ADF(即角ADC)
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你的题目弄错了吧,DC怎么可能平分角ADC,DC是那角上面的一个边的。