1、△ABC中,∠C=90°,且满足关于x的方程(2sinB+1)x²-2x+sinB=0有两个不同的实数根,则∠A的取值范围是_______.2、面积为1的三角形ABC中,AB=AC=2,则∠B=______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:01:45
1、△ABC中,∠C=90°,且满足关于x的方程(2sinB+1)x²-2x+sinB=0有两个不同的实数根,则∠A的取值范围是_______.2、面积为1的三角形ABC中,AB=AC=2,则∠B=______.
1、△ABC中,∠C=90°,且满足关于x的方程(2sinB+1)x²-2x+sinB=0有两个不同的实数根,则∠A的取值范围是_______.
2、面积为1的三角形ABC中,AB=AC=2,则∠B=______.
1、△ABC中,∠C=90°,且满足关于x的方程(2sinB+1)x²-2x+sinB=0有两个不同的实数根,则∠A的取值范围是_______.2、面积为1的三角形ABC中,AB=AC=2,则∠B=______.
1、△ABC中,∠C=90°,且满足关于x的方程(2sinB+1)x²-2x+sinB=0有两个不同的实数根.
△=4-4sinB(2sinB+1)>0
1-2sin²B-sinB>0
2sin²B+sinB-1<0
因为sinB=cosA
2cos²A+cosA-1<0
(2cosA+1)(cosA-1)<0
-1/2
所以:0
2、面积为1的三角形ABC中,AB=AC=2
△ABC是等腰三角形.
过顶点A作底BC的高交BC于点D
AD=ABsinB=2sinB
BC=2BD=2ABcosB=4cosB
三角形ABC的面积=AD×BC/2
=4sinBcosB=1
2sin2B=1
sin2B=1/2
2∠B=30°
∠B=15°
2、30度
sinA - sinC)x^2 +2sinBx + (sinA + sinC) = 0
判别式大于0.
4sin^2(B)- 4(sin^2 (A) - sin^2 (C))> 0
sin^2 (B) + sin^2 (C) > sin^2 (A)
A为锐角
若sin^2 (B) + sin^2 (C) = sin^2 (A)
A直角
若sin^2 (B) + sin^2 (C) < sin^2 (A)
A钝角