求函数y=cos^5 (x/2)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 18:32:56

求函数y=cos^5 (x/2)的导数
求函数y=cos^5 (x/2)的导数

求函数y=cos^5 (x/2)的导数
设Z=X/2,则Z(x)'=1/2,
设U=cos(X/2)=cos Z,
U(x)'=U(z)'·Z(x)'=(-sin Z)·(1/2)=-(1/2)sin (X/2)
Y=[COS(x/2)]^5=U^5,所以
Y(x)'=Y(u)'·U(x)'=(5U^4)·[-(1/2)Sin (X/2)]
=[5cos^4 (X/2)]·[-(1/2)Sin (X/2)]
=-(5/2)Sin (X/2)cos^4 (X/2)

y=cos^5 (x/2)
y'=1/2cos^5(x/2)'
y'=-5/2cos^4(x/2)sin(x/2)

-5/2[cos^4(x/2)sin(x/2)]
复合函数求导,第一步是幂次求导,得到5cos^4(x/2),
第2步,对cos(x/2)求导得到-sin(x/2),
第3步对(x/2)求导得到1/2,
将以上3个乘积就得到答案了.

求函数y=cos^5 (x/2)的导数求函数的导数y=cos(4-3x) 求函数的导数y=cos³4x 根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数用导数的定义求函数y=1+sin(x/2)cos(x/2)的的导数 ①函数y=√cos(2x-π/3)的导数怎么求,②函数y=cos^31/x的导数, 求函数y=xsinx(x/2-π/2)cos(x/2+π/2)的导数 y=cos(2x^2+3x-1) 求函数的导数求函数的导数Y=x^2cos√x 求下列函数的导数:y=x-sin x/2 cos x/2 y=x^3+3^x 求函数的导数y=(1-cos^2X)^4是cosX的二次方求函数的导数,y=2cos^2x-1 求函数Y=cos(-2X+π/4)的导数求函数y=(sinnx)(cos^nx)的导数cos^n x,可以看成（cosx)^n. 高中数学求函数的导数y’y=（cos x + 2的x次方）/x的三次高中数学求函数导数y’y=（cos x + 2的x次方）/x的三次求下列函数的导数（1）y=x^2+x+1 (2)y=cos(x+3) 关于复合函数导数的问题.1.y=sin^2(3x)+5cos(x^2)的导数是?