一直落在地面的一处烟尘浓度与这点到烟囱的距离的平方成反比,与烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A,B两座相距20km的烟囱,B喷出的烟尘量是A的8倍,是在A,B连线上,求出烟尘量最低的一点C.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:24:52
一直落在地面的一处烟尘浓度与这点到烟囱的距离的平方成反比,与烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A,B两座相距20km的烟囱,B喷出的烟尘量是A的8倍,是在A,B连线上,求出烟尘量最低的一点C.
一直落在地面的一处烟尘浓度与这点到烟囱的距离的平方成反比,与烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A,B两座相距20km的烟囱,B喷出的烟尘量是A的8倍,是在A,B连线上,求出烟尘量最低的一点C.
一直落在地面的一处烟尘浓度与这点到烟囱的距离的平方成反比,与烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A,B两座相距20km的烟囱,B喷出的烟尘量是A的8倍,是在A,B连线上,求出烟尘量最低的一点C.
Xa = 1/r^2
Xb = 8/(20-r)^2
X = Xa + Xb = 1/r^2 + 8/(20-r)^2
X 代表烟尘量, 是 r 的函数.r表示与A之间的距离
对函数 X(r) 求导
X'(r) = -2/r^3 + 16/(20-r)^3
令 X'(r) = 0 求极值点
0 = -2/r^3 + 16/(20-r)^3
2/r^3 = 16/(20-r)^3
1/r^3 = 8/(20-r)^3
1/r = 2/(20-r)
2r = 20 - r
3r = 20
r = 20/3
与 A 相距 6.67 km处, 烟尘量最低
设B喷出的烟尘量为y,则A喷出的烟尘量为8y,设c点到A的距离为xkm,则c到B的距离为(20-x)km
c点的烟尘浓度w=k【8y/x+y/(20-x)】, k,y为常数
对w求导的w'=ky【-8/x2+/(20-x)2】
定w’=o
解得x=14.77km
一直落在地面的一处烟尘浓度与这点到烟囱的距离的平方成反比,与烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A,B两座相距20km的烟囱,B喷出的烟尘量是A的8倍,是在A,B连线上,求出烟尘量最低的一点C.
高数题,烟囱向其周围散落烟尘而污染环境,落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比,而与该烟囱喷出的烟尘量成正比,现有两座烟囱相距20千米,其中一座烟囱喷出的烟尘量是另
烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染,已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比而与该烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A、B两座烟囱相距20KM,其中,B烟囱喷出的烟囱量
烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染,已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比,而与该烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A、B两座烟囱相距20KM,其中,B烟囱喷出的烟囱量
烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染.已知A、B两座烟囱相距20km,其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍,经环境检测表明:落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比,而与烟囱
烟尘的浓度计算公式
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为测量一烟囱高度,在地面上选一直线上三点A. B. C已知|AB|=90m,|BC|=30m,|AC|=120m,在A,B,C三点测出烟囱顶部的仰角分别为45°,60°,60°,若A,B,C三个测量点的高度均为1.5m,求烟囱的高度.要详解答案是 58.
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