y=arctanx,当x→∞时,这个函数是否有界啊?x→∞时y怎么变?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:41:48

y=arctanx,当x→∞时,这个函数是否有界啊?x→∞时y怎么变?
y=arctanx,当x→∞时,这个函数是否有界啊?x→∞时y怎么变?

y=arctanx,当x→∞时,这个函数是否有界啊?x→∞时y怎么变?
有界,tanx最大角度为90°时,值趋近于无穷大.
所以,反推,y=arctanx中,x→∞时y应该是趋近于90°

是有界的,|y|<π/2,你画图就看出来了

x趋向正无穷时,y等于二分之兀;x趋向负无穷时,y等于负二分之兀。