若f(x)=sinacosx+(tana-2)sinx-sina是偶函数,a是常数,且f(x)的最小值是0,(1)求tana的值.(2)求f(x)的最大值及此时a的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:43:01

若f(x)=sinacosx+(tana-2)sinx-sina是偶函数,a是常数,且f(x)的最小值是0,(1)求tana的值.(2)求f(x)的最大值及此时a的集合.
若f(x)=sinacosx+(tana-2)sinx-sina是偶函数,a是常数,且f(x)的最小值是0,(1)求tana的值.(2)求f(x)的最大值及此时a的集合.

若f(x)=sinacosx+(tana-2)sinx-sina是偶函数,a是常数,且f(x)的最小值是0,(1)求tana的值.(2)求f(x)的最大值及此时a的集合.
化简函数
f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA
=cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA
(一步辅助角公式)
=【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*sin(X+T)-sinA
(其中tanT=sinA/(tanA-2))
故取最小值时,sin(X+T)=-1
【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】=-sinA
(sinA

sin(x)是奇函数,cos(x)是偶函数,根据题意,f(x)是偶函数,所以sin(x)的系数应该为0,即tan(a)=2
由tan(a)=2,f(x)可以简化为f(x)=sin(a)cos(x)-sin(a)=sin(a)[cos(x)-1]
所以最大值为cos(x)=1的时候,最大值为0
此时a的集合是actan(2)+k*pi此时a的集合是actan(2)+k*pi ...

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sin(x)是奇函数,cos(x)是偶函数,根据题意,f(x)是偶函数,所以sin(x)的系数应该为0,即tan(a)=2
由tan(a)=2,f(x)可以简化为f(x)=sin(a)cos(x)-sin(a)=sin(a)[cos(x)-1]
所以最大值为cos(x)=1的时候,最大值为0
此时a的集合是actan(2)+k*pi

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若f(x)=sinacosx+(tana-2)sinx-sina是偶函数,a是常数,且f(x)的最小值是0,(1)求tana的值.(2)求f(x)的最大值及此时a的集合. 若f(x)=sinacosx+(tana-2)sinx-sina是偶函数,a是常数,且f(x)的最小值是0,(1)求tana的值.(2)求f(x)的最大值及此时a的集合. 已知f(x)=cosx(sinx-cosx)若tana=2求f(a)的值 已知f(x)=2sin(x+派/4),若tana=2,求f(a+派/8)的值 已知f(x)=2sin(x+派/4),若tana=2,求f(a+派/8)的值 若函数f(x)=sin(2x+A),且f(x)+f(x+π/4)为奇函数,则tanA=—— 若f(tana)=sina*cosa,求f(-1) f(x)=(sinx+cosx)sinx-2sin(x+π/4)sin(x-π/4),若tana=2,求f(a) 如果f(x)=sin(x+a)+2cos(x+a)是奇函数,则tana=? f[x]=根号3乘sin2x+2cos方x+1,若tana=根号三/2,求f[a] 定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x=R,有f(x+3)=-f(x).若tana=2,则f(15sinacosa)的值为 定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x属于R,有f(x)=f(2-x).若tana=1/2,则f(-10sinacosa)的值为 1.cos2a/1+sin2a*1+tana/1-tana的值为:______2.已知函数f(x)=根号下2*asin(x+π/4)+b,若a第一题:(cos2a/1+sin2a)乘以(1+tana/1-tana) (1) 已知sin2a=1/3求tana=?(2)若a>0,且函数f(x)=x-(a/x)的最小值为1,则a=? 函数f(x)=1-sin2x比上1-cos二次方乘以(2分之π) 则其定义域 若tana=-2求f(a) 已知f(x)=1-sinx+cosx/cosx,求定义域和若a是第四象限角,且tana=-4/3,求f(a)的值 若函数f(x)=(根号3)cos(3x+a)-sin(3x+a)是奇函数,则tana等于 已知函数f(1+cotx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)1、若tana=2,求f(a)2、若x∈[π/12,π/2],求f(x)的取值范围