当x>1时,不等式mx^2+mx+1≥x恒成立,则实数m的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:53:06

当x>1时,不等式mx^2+mx+1≥x恒成立,则实数m的取值范围是
当x>1时,不等式mx^2+mx+1≥x恒成立,则实数m的取值范围是

当x>1时,不等式mx^2+mx+1≥x恒成立,则实数m的取值范围是
答：
x>1时：
mx^2+mx+1>=x
m(x^2+x)>=x-1>0
m>=(x-1)/(x^2+x)
=(x-1)*[1/x-1/(x+1)]
=(x-1)/x-(x-1)/(x+1)
=1-1/x-(x+1-2)/(x+1)
=1-1/x-1+2/(x+1)
=2/(x+1)-1/x
设f(x)=2/(x+1)-1/x
求导：f'(x)=-2/(x+1)^2+1/x^2
解f'(x)=-2/(x+1)^2+1/x^2=0
得：x^2+2x+1=2x^2
x^2-2x+1=2
(x-1)^2=2
x-1=√2
x=1+√2
1

当X属于(1,2)时,不等式X2+mX+4 已知关于X的不等式MX^2-2MX-1 若关于x的不等式mx^2-mx-1 ***高三不等式题~***当 x大于1小于2 时,不等式 x2+mx+4 当x>1时,不等式mx^2+mx+1≥x恒成立,则实数m的取值范围是 当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4 当x属于（1,2）时 不等式x^2+mx+4 当x∈（1,2）时,不等式x^2+mx+4 当x属于【1,2】时,不等式x^2-mx+4>0 当x属于（1,2）时,不等式x的平方+mx+4 当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4 当x∈(1.2)时,不等式x^2+mx+4 若不等式mx^2-2x-1 不等式mx^2-2x-m+1 已知不等式mx^-2x-m+1 不等式mx^2-mx-1 不等式mx^2-mx-1 不等式mx^2-mx+1