作业帮一道数学题,并提供此类题的解题思路,设2005的所有不同正约数的积a,a的所有不同正约数的积为b,则 b=?答案b为2005的九次方，老师说是不同因数搭配组合，可我没听懂，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:42:55
一道数学题,并提供此类题的解题思路,设2005的所有不同正约数的积a,a的所有不同正约数的积为b,则 b=?答案b为2005的九次方，老师说是不同因数搭配组合，可我没听懂，
一道数学题,并提供此类题的解题思路,
设2005的所有不同正约数的积a,a的所有不同正约数的积为b,则 b=?
答案b为2005的九次方，老师说是不同因数搭配组合，可我没听懂，
一道数学题,并提供此类题的解题思路,设2005的所有不同正约数的积a,a的所有不同正约数的积为b,则 b=?答案b为2005的九次方，老师说是不同因数搭配组合，可我没听懂，
2005=5*401
a=5*401*(5*401)=5*401*2005
把a再分解质因数 a=5*5*401*401
b=5*401*(5*5)*(5*401)*(401*401)*(5*5*401)*(5*401*401)*(5*5*401*401)
=(5*401)^9
=2005^9
思路：先分解质因数,再把这些因数两两结合或更多的结合,只要还是原数的因数,都拿来再求积. 注意不要漏写了.
我知道了，没考虑1*2005
2005的所有约数是1*5*401*2005
a是2005的平方
那么a的约数就是1,5,401,2005,5*2005,401*2005,5*5,401*401,2005*2005
共10个（也可用加法原理考虑1+2+3+4=10个）
一一分配，凑成2005
因为知道5*401=2005
所以a的约数相乘可以得...
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我知道了，没考虑1*2005
2005的所有约数是1*5*401*2005
a是2005的平方
那么a的约数就是1,5,401,2005,5*2005,401*2005,5*5,401*401,2005*2005
共10个（也可用加法原理考虑1+2+3+4=10个）
一一分配，凑成2005
因为知道5*401=2005
所以a的约数相乘可以得到9个2005
所以是2005^9
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