求由曲线Y=e^-x 与直线x=0 x=1 y=0 围成平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:38:11

求由曲线Y=e^-x 与直线x=0 x=1 y=0 围成平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积
求由曲线Y=e^-x 与直线x=0 x=1 y=0 围成平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积

求由曲线Y=e^-x 与直线x=0 x=1 y=0 围成平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积
π∫(e^-x)²dx (0--1)
=(π/2)∫e^-2xd2x
=-(π/2)e^-2x
=-(π/2)[(1/e²)-1]
=π[1-(1/e²)]/2

积分题,数学课本上会有个旋转体的积分公式=2π∫0到1πf(x)^2dx