作业帮关于全等三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:40:29
关于全等三角形
关于全等三角形
关于全等三角形
证明：在BC上截取BE=BD,连接D、E.
∵∠BAC=100°
∴∠ABC=∠C=（180°-100°）/2=40°
∴∠DBE=∠ABC/2=20°
∴∠BDE=∠BED=（180°-∠DBE）/2=（180°-20°）/2=80°.
∴∠DEC=180°-∠BED=180°-80°=100°.
∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-40°-100°=40°=∠DEC
∴DE=CE.
∴BC=BE+EC=BD+DE.
在BC上截取BF=BA,则在△BAD和△BFD中：
BA=BF,BD=BD,∠ABD=∠FBD=20°
∴△BAD≌△BFD
∴DF=AD,∠BFD=∠A=100°
∴∠DFE=180°-∠BFD=180°-100°=80°=∠BED
∴DF=DE=AD
∴BC=BD+DE=BD+AD.
作一条辅助线与AD相等的CF