还是均值不等式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:55:32
还是均值不等式
还是均值不等式
还是均值不等式
原式=(x-2)^2+1/2(x-2)=x-2/2+1/2(x-2) 当x-2/2=1/2(x-2)即x=3
原式≥根号x-2/2*1/2(x-2)=1
如果函数为f(x)=(x2-4x+5)/2x-4,则令2x-4=t,x=(4+t)/2,代入原式得f(t)=t/4 +1/t>=1,当且仅当t=2时取等号,最小值1。此时x=3,满足题意。
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还是均值不等式
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原式=(x-2)^2+1/2(x-2)=x-2/2+1/2(x-2) 当x-2/2=1/2(x-2)即x=3
原式≥根号x-2/2*1/2(x-2)=1
如果函数为f(x)=(x2-4x+5)/2x-4,则令2x-4=t,x=(4+t)/2,代入原式得f(t)=t/4 +1/t>=1,当且仅当t=2时取等号,最小值1。此时x=3,满足题意。