设集合M=(2,-2a,a²-3),N=(a²+a-4,2a+1,-1),且2∈M∩N,求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:30:43

设集合M=(2,-2a,a²-3),N=(a²+a-4,2a+1,-1),且2∈M∩N,求实数a的值
设集合M=(2,-2a,a²-3),N=(a²+a-4,2a+1,-1),且2∈M∩N,求实数a的值

设集合M=(2,-2a,a²-3),N=(a²+a-4,2a+1,-1),且2∈M∩N,求实数a的值
若a²+a-4=2
则(a+3)(a-2)=0
此时若a=-3,则-2a=a²-3
不符合元素互异性
所以a=2
若2a+1=2
a=1/2
此时-2a=-1
则交集有-1
所以a=2

2∈M∩N
所以有：
a²+a-4=2 此时有：
a²+a-6=0 得：(a+3)(a-2)=0
解得：a=-3 或a=2
或：
2a+1=2 解得：a=1/2
综上可得：a=-3,或2 或1/2

因为2∈M∩N，所以 a²+a-4=2或2a+1=2
解得 a=-3，a=2，a=1/2
（1）当a=-3时，-2a=6，a²-3=6，与互异性矛盾，舍；
（2）当a=2时，M={2,-4,1}，N={2,5,-1}，符合题意；
（3）当a=1/2时，M={2,-1,-11/4}，N={-13/4，2,-1}，符合题意。
所以 a=2或a=1/2

设集合A=｛x│x²-2x 设集合A=｛x│x²-2x 设集合M=(2,-2a,a²-3),N=(a²+a-4,2a+1,-1),且2∈M∩N,求实数a的值 设集合A={2 设集合A={2 设集合A={-2 设集合A={a²,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a²+1}.AnB={-3},求a 高中 集合数学题 、~!第一题：设集合A={x丨x²+(2m-3)x-3m=0},B={x丨x²+(m-3)x+m²-3m=0} 如果 A≠B, A∩B≠空集 ,求实数m 以及 A∪B第二题：设A={（x,y）丨y=x²+2x+5} ,B={（x,y）丨y=ax+1} 问： 设集合A={y|y=x²+2x-3,x∈[-2,2]},B={x|(x-m-1)(x-2m+1) 设集合A={x|2x²-3x-2 设集合A=｛x²,-x,2x｝,求实数x的取值范围 a包含于b设集合A=｛x丨x²+4x=0｝,B=｛x²+2（a+1）x+a²-1=0｝,A∩B,求实数a的取值集合 设集合A=｛2a-1,a-3,a²+1｝,B=｛a²,a+1,-3｝,A∩B=｛3｝,求实数a值及集合A、B.只写答案即可 设集合A={x,2a 设集合A={x|2a 设集合A={x|2a 设集合A={x|-2-a 设集合M={2a,a平方-a},求实数a的取值范围