已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:52:11

已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?

已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
x^2+2bx+a=x^2+ax+2b
(2b-a)x=2b-a
因为有且只有一个公共根,所以:2b-a不等于0
即X=(2b-a)/(2b-a)=1
代入到原方程中有:1+2b+a=0
a=-1-2b
a^2+b^2=(-1-2b)^2+b^2=1+4b+4b^2+b^2=5b^2+4b+1
=5(b^2+4/5b)+1
=5(b+2/5)^2+1/5
所以a^2+b^2的最小值是:1/5

已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少? a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少 解关于x的方程:(a+bx)(a-bx)=x的平方 已知关于X的方程a(x的平方)+bX+6=0的两个根为2和3 求a,b的值 已知根号2a+b-1+绝对值a-2b-3=o,请试解关于x的方程a×x的平方+bx+3倍的根号ax的平方+bx+7+7=0八年纪数学 已知关于X的方程X的平方+bx+a=0的一个根是-a(a不等于0)则a+b的值为 已知a是关于x的方程 x的平方+bx+a=0 的根,且a不等于0,求a+b的值 已知关于X的一元一次方程ax的平方+bx-2=0中a+b=2,这个方程必有一根是·详细讲 已知关于X的方程ax的平方减bx减6=0与方程ax的平方+2bx减15=0有一个公共根是3,求a,b的值及这两个方程的根 已知关于x的方程ax的平方一bx一6=0与方程ax的平方+2bx一15=0有一个公共根是3,求a、b的值及这两个方程的另一个根 解关于x的方程 bx-1=x+a的平方 若关于x的方程x的平方+bx+c=0的两根分别是2和3,则x的平方+bx+c可因式分解 已知抛物线y=ax平方+bx+c与X轴交于A(2,0),B(-3,0)两点,那么方程ax平方+bx+c=0的根为 一元二次方程1.若a是关于x的方程x的平方+bx+a=0的根,且a不等于0,则a+b的值为?2.已知关于X的一元二次方程X的平方-kx+1=0的一个根为根号2+1,求k的值.3.判断关于x的方程x的平方-ax(2X-a+1)=x是不是一 已知关于X的方程,X的平方加上bX加上a的一个根是负a(a不等于0) 求a-b的值 求完整过程 已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况 已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况 若-1是关于x方程2x平方+bx-a=0的一个根,则方程的另一个根是_____,b是_____.