如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0(k为正整数,a>1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 22:07:36
如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0(k为正整数,a>1)
如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0(k为正整数,a>1)
如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0(k为正整数,a>1)
记a=1+b (b>0)
a^n=(1+b)^n=1+nb+...+[n(n-1)...(n-k)]/(k+1)!*b^(k+1)+...b^n>[n(n-1)...(n-k)]/(k+1)!*b^(k+1),
故
(n^k)/(a^n)<n^k/[n(n-1)...(n-k)]/(k+1)!*b^(k+1)
看不清?看图吧!
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问一道数分题吧.如何证明极限(n^n)/n!当n趋于无穷的极限?
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n/(n²+k²)k从一加到n.n趋于无穷求极限
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