试证明两个随机变量X,Y不可能同时具有以下性质E(X)=3,E(Y)=2,E(X^2)=10,E(Y^2)=29,E(XY)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/30 20:11:15

试证明两个随机变量X,Y不可能同时具有以下性质E(X)=3,E(Y)=2,E(X^2)=10,E(Y^2)=29,E(XY)=0
试证明两个随机变量X,Y不可能同时具有以下性质E(X)=3,E(Y)=2,E(X^2)=10,E(Y^2)=29,E(XY)=0

试证明两个随机变量X,Y不可能同时具有以下性质E(X)=3,E(Y)=2,E(X^2)=10,E(Y^2)=29,E(XY)=0
COV(X,Y)=-E(x)E(Y)=-6
D(X)=E(X^2)-E(X)^2=1
D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=25
[COV(X,Y)]^2=36>D(X)D(Y)=25,矛盾
所以:随机变量X,Y不可能同时具有以下性质E(X)=3,E(Y)=2,E(X^2)=10,E(Y^2)=29,E(XY)=0

反证法,假设都成立
由E(X)=3,E(X^2)=10,得到D(X)=10-9=1
由E(Y)=2,E(Y^2)=29,得到D(Y)=29-4=25
相关系数为[E(XY)-E(X)E(Y)]/[根号(D(X)D(Y))]=[0-3*2]/[1*5]=-1.2<-1
不符合相关系数的范围要求,所以假设不成立

试证明两个随机变量X,Y不可能同时具有以下性质E(X)=3,E(Y)=2,E(X^2)=10,E(Y^2)=29,E(XY)=0 证明:任何三个实数x,y,z都不可能同时满足IxI 求随机变量Z=max(X,Y)的分布律!设相互独立的两个随机变量X、Y具有相同一分布律,且XX 0 1 概率 1/2 1/2试求随机变量Z=max(X,Y)的分布律 概率论:对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则D(X+Y)=D(X)+D(Y).如何证明啊? 怎样证明两个离散型随机变量不相互独立随机变量X、Y的联合分布律如图.证明:X和Y不相关,但X和Y不是相互独立的.我会证不相关,但不会证不相互独立. 反证法证明:x^2-xy+y^2+x+y不可能分解为两个一次因式的乘积. 证明:设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P{X 设随机变量(X,Y)具有概率密度f(x)=1/8(x+y),0 设随机变量xy相互对立 试证明D(x +y)=D(x)+D(y) 两个独立的随机变量X,Y分别服从B(n,p),B(m,p),证明其和X+Y服从B(n+m,p) 3个 概率统计题1、已知二维随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00,其他求 联合分布函数F(x,y)边缘概率密度fx(x)和fy(y)判断X于Y是否相互独立.2、设X,Y为两个随机变量,C是常数, 设二维随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)=6xy,(0 X与Y是两个随机变量.已知E(X)=-3,E(Y)=3,D(X)=1,D(Y)=4,ρ(X,Y)=-0.5用切比雪夫不等式证明P(X+Y>=6) 概率论 随机变量的独立性设随机变量X以概率1取值0,而Y是任意的随机变量,证明X与Y相互独立.(X,Y)的分布函数为F(x,y)当X≥0时,对任意的y有F(x,y)=P({X≤x}∩{Y≤y})=P{Y≤y}为什么P({X≤x}∩{ 设(X,Y)为二维随机变量,证明:COV(X,Y)=E(XY)-EXEY x是一随机变量,y=min(x,a),证明Var(y) X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2 设两个随机变量X与Y的联合分布如下,PQ为多少时 随机变量X与Y独立