7．如图,P在线段MN上,如果PM2 = PM·PN,那么,P是线段MN的一个黄金分割点.现有一等腰ΔABC（如图）,AB=AC,∠ABC=2∠A,BD是角平分线.（1）求证：D是AC的黄金分割点.（2）若AC=1,求AD的长.

7．如图,P在线段MN上,如果PM2 = PM·PN,那么,P是线段MN的一个黄金分割点.现有一等腰ΔABC（如图）,AB=AC,∠ABC=2∠A,BD是角平分线.（1）求证：D是AC的黄金分割点.（2）若AC=1,求AD的长. M.N两点间的距离是4cm,有一点P,如果PM+PN=4.1cm,P点在线段MN上,还是在直线MN上? 如图,直线MN垂直平分AB,P点在MN上,且PA=PC,请问点P在线段BC的垂直平分线上吗?试说明理由 如果平面上M、N两点距离是17cm,P是平面上另一点,且PM+PN=24cm,则下列说法正确的是A.点P在线段MN上B.点P在直线MN上C.点P在直线MN外D.点P可能在直线MN上,也可能在直线MN外 如果平面上M、N两点距离是17cm,P是平面上另一点,且PM+PN=24cm,则下列说法正确的是A.点P在线段MN上B.点P在直线MN上C.点P在直线MN外D.点P可能在直线MN上,也可能在直线MN外 如图,如果c为线段ab上一点,ab=a,求线段mn的长度 M、N两点的距离是20,有一点P,如果PM+PN=30,那么下列结论正确的是A.P点必在线段MN上 B.P点必在直线吗MN上 C.P点必在直线MN外 D.P点可能在直线MN外,也可能在直线MN上 M、N两点的距离是20,有一点P,如果PM+PN=30,那么下列结论正确的是A.P点必在线段MN上 B.P点必在直线吗MN上 C.P点必在直线MN外 D.P点可能在直线MN外,也可能在直线MN上 如图,点M为线段EF的中点,点N在线段MN上,若NF=4,EN=6,求线段MN的长. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=6,求线段MN长. 如图,P是线段AB上的一点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=12cm；求线段MN的长. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若BP=6,求线段MN的长 如图,线段ab的对称轴为直线mn,p,q在直线mn上,求证三角形paq全等于三角形pbq 如图：----A----M----P--N--B---- 直线上AB有一点,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=14（1）若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;(2)若点P在直线AB上运动,是说明线段MN的长度于点P在直线AB上的位置无关 画线段mn=5cm,在线段mn上做一点p,使点p为线段mn的黄金分割点,mp大于np,应如何作图 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M．线段MN、AP 如图,点A、B在线段MN上,若MA=AB=BN,则称A、B都为线段MN上的三等分点 如图,P,Q是线段MN上的两点,MP：PN=2:3,MQ：QN=6:5,且PQ=8,求MN的长度