求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:23:06

求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,
求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,

求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,
用罗比达法则,上下同时求导数,为(1/(X+1))/1=1

By Taylor's expansion
ln(1+x) = x - (1/2)x^2+(1/3)x^3 +...
[ln(1+x) ]/x = 1- (1/2)x + (1/3)x^2 +...
lim(x->0)[ln(1+x) ]/x = 1