小学奥数题:试证明,将1+1/2+1/3+...+1/40写成一个最简分数m/n时,m不会是5的倍数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:31:53
小学奥数题:试证明,将1+1/2+1/3+...+1/40写成一个最简分数m/n时,m不会是5的倍数.
小学奥数题:试证明,将1+1/2+1/3+...+1/40写成一个最简分数m/n时,m不会是5的倍数.
小学奥数题:试证明,将1+1/2+1/3+...+1/40写成一个最简分数m/n时,m不会是5的倍数.
可以这么做,方法很多:
1+1/2+1/3+...+1/8写成最简分数后,其分母必定是5的倍数(因为只有一个1/5);
所以1/5+1/10+1/15+...+1/35+1/40写成最简分数后,其分母必定是25的倍数(因为是上式乘以1/5);
我们把(1+1/2+1/3+...+1/40)中的(1/5+1/10+1/15+...+1/35+1/40)拿出来,
剩下的写成最简分数a/b;
而把(1/5+1/10+1/15+...+1/35+1/40)的最简分数记为c/d;
其中b不会是5的倍数(因为所有的分母都不是5的倍数);
c不会是5的倍数,d是25的倍数(因为c/d是最简分数);
1+1/2+1/3+...+1/40=a/b+c/d=(ad+cb)/bd;
可以看出cb不是5的倍数,ad是25的倍数,所以ad+bc不是5的倍数,所以化简(ad+cb)/bd后,分子不会是5的倍数.
小学奥数题:试证明,将1+1/2+1/3+...+1/40写成一个最简分数m/n时,m不会是5的倍数.
p/q=1+1/2+1/3+1/4+……+1/28,其中p和q互质,证明:p是29的倍数.小学奥数题
用n个三角形最多可以将平面分成[2+3n(n-1)]部分,试证明?
几道高数问题 ..1 证明 2 4 证明 4 5 证明
根据题目要求,将适当物质的名称填写在横线上(1)为证明甲烷燃烧产物中有CO2,将产物同入——(2)为证明生石灰跟水方应生成物中滴入无色—,如果呈红色,证明生成了了碱.(3)将氧气和
证明2/(3^n-1)
初中数学证明三角形重心将中线分成长度1:2的线段.
1+1*2证明
从证明9+9,到陈景瑞证明1+2,那么1+1呢,何时能被证明,能被谁证明?3Q哥德巴赫猜想是不是要证明他呢
证明1/2
证明1
证明(1),
当n为正整数时,n^2+3n+1 的值一定是质数吗要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过
已知,将一副三角板的直角顶点重合 (1)证明∠AOC=∠BOD (2)证明∠AOD+∠BOC=180°
证明:已知x.y属于R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1将原命题改为逆否命题证明
一道小学奥数题:为什么将1张纸片不断地撕成5片必可得到1989片?
证明 - - 一道有关集合的证明题,求证明方法!#设有集合N = {1,2,3,4,5,6,7,8,9},现将N分为两个子集#证明:不论如何分法,其中必有一个子集含有构成等差数列的三个数.不管是怎么证都好 如果需要编
1+2+3=?小学数学题