已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:49:37

已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?
已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?

已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?
(c-a)/2(a-b)=2(b-c)/(c-a)
所以(c-a)²=4(a-b)(b-c)
c²-2ac+a²=4(ab-b²-ac+bc)
c²-2ac+a²=4ab-4b²-4ac+4bc
c²+2ac+a²-4ab-4bc+4b²=0
(c²+2ac+a²)-(4ab+4bc)+4b²=0
(c+a)²-4b(a+c)+4b²=0
(c+a)²-2×2b×(a+c)+(2b)²=0
(a+c-2b)²=0
所以a+c-2b=0