求极限当X趋近与0时cos(sinx)-cosx/x^4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:56:50

求极限当X趋近与0时cos(sinx)-cosx/x^4
求极限当X趋近与0时cos(sinx)-cosx/x^4

求极限当X趋近与0时cos(sinx)-cosx/x^4
根据同阶无穷小,x→0时,sinx~x
lim(x→0)cos(sinx)-cosx/x^4
=lim(x→0)cosx-cosx/x^4
=lim(x→0)cosx(1-1/x^4)
=lim(x→0)cosx*lim(x→0)(1-1/x^4)
=1*lim(x→0)(1-1/x^4)
=-∞